MATEMATIKA WAJIB

Nadia Nur Anggraini (28) XI IPS 3         TURUNAN DAN SIFAT-SIFATNYA  DEFINISI TURUNAN Turunan merupakan suatu perhitungan terhadap perubahan nilai fungsi karena perubahan nilai input (variabel). Turunan dapat disebut juga sebagai diferensial dan proses dalam menentukan turunan suatu fungsi disebut sebagai diferensiasi. Menggunakan konsep limit yang sudah dipelajari, turunan dapat didefinisikan sebagai turunan tersebut didefinisikan sebagai limit dari perubahan rata-rata dari nilai fungsi terhadap variabel x. Penerapan Turunan Berikut merupakan beberapa penerapan turunan. Turunan dapat diterapkan untuk menghitung gradien dari garis singgung suatu kurva. Turunan dapat digunakan untuk menentukan interval dimana suatu fungsi naik atau turun. Turunan dapat diterapkan untuk menentukan nilai stasioner suatu fungsi. Turunan dapat diterapkan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persamaaan gerak. Turunan dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan maksimum-minimum. Beriku

Nadia Nur Anggraini (28) XI IPS 3 SIFAT-SIFAT LIMIT DAN CONTOH SOALNYA SERTA SOAL KONTEKSTUAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN LIMIT I. Sifat-Sifat Limit Fungsi dan Contohnya Dengan teorema limit pusat, maka didapatlah 8 sifat limit fungsi, Misalkan n bilangan bulat positif, f dan g fungsi-fungsi yang mempunyai limit di titik a, dan c suatu konstanta, berlaku, sebagai berikut : II. CONTOH SOAL KONTEKSTUAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN LIMIT CONTOH 1 : Pembahasan : Contoh 2 : Pembahasan : Contoh 3 : Pembahasan : Contoh 4 : Pembahasan : Contoh 5 : Pembahasan : Contoh 6 : Pembahasan : Contoh 7 : Pembahasan : Contoh 8 : Pembahasan : Contoh 9 : Seekor tawon diamati oleh Compekiah sedang hinggap di tanah. pada suatu saat tawon tersebut terbang membentuk sebuah lintasan parabola. setelah terbang selama 1 menit, tawon tersebut telah mencapai tinggi maksimum sehingga ia terbang datar setinggi 5m selama 1mnt. pada menit berikutnya, tawon tersebut terbang menukik lurus ke tanah sampai mendarat kembali pada akhi

Nadia Nur Anggraini (28) XI IPS 3 A. LIMIT DAN KONSEP LIMIT FUNGSI ALJABAR Limit dapat diartikan sebagai menuju suatu batas, sesuatu yang dekat namun tidak dapat dicapai. Dalam bahasa matematika, keadaan ini dapat disebut limit. Mengapa harus ada limit? limit menjelaskan suatu fungsi jika batas tertentu didekati. Mengapa harus didekati? karena suatu fungsi biasanya tidak terdefinisi pada titik-titik tertentu. Walaupun suatu fungsi seringkali tidak terdefinisi untuk titik tertentu, namun masih dapat dicari tahu berapa nilai yang didekati oleh fungsi tersebut apabila titik tertentu semakin didekati yaitu dengan limit. Dalam bahasa matematika, limit dituliskan dengan: Maksudnya, apabila x mendekati a namun x tidak sama dengan a maka f(x) mendekati L. Pendekatan x ke a dapat dilihat dari dua sisi yaitu sisi kiri dan sisi kanan atau dengan kata lain x dapat mendekati dari arah kiri dan arah kanan sehingga menghasilkan limit kiri dan limit kanan. Toerema / Pernyataan: Suatu fungsi dikatakan