MATEMATIKA WAJIB

Nadia Nur Anggraini (28) XI IPS 3 PEMBAHASAN SOAL PAS      1. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1: Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan bersih. Premis 2: Jika lingkungan bersih maka hidup akan nyaman. Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah... Pembahasan:  Pola Silogisme Premis 1 : p ~ q Premis 2 : q ~ r -------------------- P ~ r Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman. 2. Buktikan dengan induksi matematika bahwa 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n – 1) = n² berlaku untuk setiap n bilangan asli.  Pembahasan: Buktikan untuk n = 1 benar Misal untuk n = k benar, akan dibuktikan untuk n = (k + 1) juga benar Pembahasan 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n – 1) = n² Langkah pertama   Akan dibuktikan untuk n = 1 Benar (2n – 1) = n² 2(1) – 1 = 1² 2 – 1 = 1 1 = 1 (benar) Langkah kedua Misal untuk n = k benar 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2k – 1) = k² Akan dibuktikan untuk n = (k + 1) juga benar 1 + 3 + 5 + 7 + .... + (2k – 1) + (2(k + 1) – 1) = (