MATEMATIKA WAJIB

Nama : Nadia N u r Anggraini / 28 Kelas : XI I PS      3 INTEGRAL TAK TENTU BERSAMA SIFAT-SIFATNYA Pengintegralan fungsi f(x) yang ditulis sebagai  f(x) dx disebut integral tak tentu dari f(x). Jika F(x) anti turunan dari f(x), maka     Keterangan: : notasi integral (yang diperkenalkan oleh Leibniz, seorang matematikawan Jerman) f(x): fungsi integran f(x): fungsi integral umum yang bersifat  f" (x) = F(x) c : konstanta pengintegralan Contoh soal  1. Tentukan hasil dari ʃ 3x 2  dx ! Pembahasan Jadi, hasil dari ʃ 3x 2  dx adalah x 3  + C. 2. Carilah hasil integral tak tentu dari ʃ 8x 3  – 6x 2  + 4x – 2 dx. Pembahasan Jadi hasil dari ʃ 8x 3  – 6x 2  + 4x – 2 dx adalah 2x 4  – 2x 3  + 2x 2  – 2x + C. 3. Tentukan nilai dari ʃ 4 sin x + 7 cos x dx ! Pembahasan ʃ sin x dx = – cos x + C ʃ cos x dx = sin x + C Maka: ʃ 4 sin x + 7 cos x dx = – 4cos x + 7sin x + C Jadi...

Nadia Nur Anggraini / 28 XI IPS 3 SOAL KONTEKSTUAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN TURUNAN Contoh soal 1 Suatu perusahaan memproduksi  x x  unit barang dengan biaya  ( 4 x 2 − 8 x + 24 ) ( 4 x 2 − 8 x + 24 )  ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 untuk tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah  ⋯ ⋅ ⋯ ⋅ A. Rp16.000,00                    D. Rp52.000,00 B. Rp32.000,00                     E. Rp64.000,00 C. Rp48.000,00 Pembahasan   Misalkan  f ( x ) f ( x )  menyatakan total biaya produksi  x x  unit barang,  g ( x ) g ( x )  menyatakan harga jual  x x  unit barang dalam satuan ribu rupiah, dan  h ( x ) h ( x )  menyatakan keuntungan yang diperoleh atas penjualan  x x  unit barang, maka f ( x ) = x ( 4 x 2 − 8 x + 24 ) = 4 x 3 ...